用定义法求定积分∫ 【-1,0】x^3dx

初学好痛苦啊
2025-04-13 18:34:46
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回答(1):

[-1,0]分割成n份,每一份的长度是1/n 那么它的第k个区间的值在[(-1+k/n)^3,(-1+(k-1/n))^3],之间,就可以构造两个级数用这两个端点的值,然后级数的求和令n趋于无穷就是积分的值

回答(2):

用定义法求定积分本身就很痛苦,
也没什么用吧,最后还是用牛莱公式解决

∫ 【-1,0】x^3dx
=1/4*x⁴|(-1-->0)
=1/4

若F'(x)=f(x)
则 ʃ(a-->b)f(x)dx=F(b)-F(a)