58问答库 > 若a+b+c=0且abc不等于0,求a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1 )+c(a分之1+b分之1)+2 详细解答，谢谢！

若a+b+c=0且abc不等于0,求a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1 )+c(a分之1+b分之1)+2 详细解答，谢谢！

2024-11-18 06:00:44

推荐回答（2个）

回答（1）：

原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+2
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b+2
=(b+c)/a+（a+c）/b+(a+b)/c+2
∵a+b+c=0且abc不等于0
∴a=-(b+c) b=-(a+c) c=-(a+b)
原式=(b+c)/-(b+c)+（a+c）/-(a+c)+(a+b)/-(a+b)+2
=-1+（-1）+（-1 ）+2
=-1

回答（2）：

解：原式=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b+2=(a+c)/b+(b+c)/a+(a+b)/c+2=-b/b-a/a-c/c+2=-1

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