58问答库 > 用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1

用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1

2024-11-26 15:54:13

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回答（1）：

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+191+……+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)……
=202+202+202+……
=202×(100÷4)
=202×25
=5050

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回答（2）：

=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+（96+95）（96-95）........+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+......2+1
=100+100*49+50
=5050

回答（3）：

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1
=(100+99)*1+(98+97)*1+...+(2+1)*1
=1+2+3+...+100
=(1+99)/2*99+100
=50*99+100
=5000+100-50
=5050