要计算初值、终值、复利率,我们要先了解需要涉及到的几个参数:
Pv :现值,或一系列未来付款的当前值的累积和。 如果省略 pv,则假定其值为 0(零),并且必须包括 pmt 参数。
Fv:未来值,或在最后一次付款后希望得到的现金余额。 如果省略 fv,则假定其值为 0(例如,贷款的未来值是 0)。
例如,如果要在 18 年中为支付某个特殊项目而储蓄 ¥500,000,则 ¥500,000 就是未来值。 然后,您可以对利率进行保守的猜测,并确定每月必须储蓄的金额。 如果省略 fv,则必须包括 pmt 参数。
Rate :各期利率。 例如,如果您获得年利率为 10% 的汽车贷款,并且每月还款一次,则每月的利率为 10%/12(即 0.83%)。 您需要在公式中输入 10%/12(即 0.83%)或 0.0083 作为利率。
Nper: 年金的付款总期数。 例如,如果您获得为期四年的汽车贷款,每月还款一次,则贷款期数为 4*12(即 48)期。 您需要在公式中输入 48 作为 nper。
Pmt:每期的付款金额,在年金周期内不能更改。 通常,pmt 包括本金和利息,但不含其他费用或税金。 例如,对于金额为 ¥100,000、利率为 12% 的四年期汽车贷款,每月付款为 ¥2633.30。 您需要在公式中输入 -2633.30 作为 pmt。 如果省略 pmt,则必须包括 fv 参数。
Type :数字 0 或 1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。 如果省略 type,则假定其值为 0。
1、打开EXCEL表格,如下图所示,我们要对终值、复利率、初值进行计算。
2、单击D2单元格,输入函数:=FV(),如下图所示。
3、根据函数提示输入PV函数的各个参数,因为我们省略了PMT参数,所以,直接输入"0"或空置。参数输入完毕按回车键返回计算结果。
4、我们可以看到PV的计算结果是259.37,然后在D4单元格输入函数:=Rate()及其各个参数,如下图所示。
5、D4单元格函数输入完毕按回车键返回计算结果,然后在D6单元格输入函数PV及其参数对初值进行计算,参数输入完毕按回车键返回计算结果,如下图所示,初值、终值、复利率计算完成。
解:
运用Microsoft Excel计算如下:
1、终值:=FV(0.1,10,0,-100,0)=259.37元;
2、利率:=RATE(10,0,-100,259.37,0)=10.00%;
3、初值:=PV(10%,10,0,-259.37,0)=100.00元。
公式说明:
FV(rate,nper,pmt,pv,type)
有关函数 FV 中各参数以及年金函数的详细信息,请参阅函数 PV。
Rate 为各期利率。
Nper 为总投资期,即该项投资的付款期总数。
Pmt 为各期所应支付的金额,其数值在整个年金期间保持不变。通常 pmt 包括本金和利息,但不包括其他费用及税款。如果忽略 pmt,则必须包括 pv 参数。
Pv 为现值,即从该项投资开始计算时已经入帐的款项,或一系列未来付款的当前值的累积和,也称为本金。如果省略 PV,则假设其值为零,并且必须包括 pmt 参数。
Type 数字 0 或 1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type,则假设其值为零。若发生时间在期初,则Type=0,期末则Type=1。
1、=FV(0.1,10,0,-100)
2、=RATE(10,0,100,-259.37)
3、=PV(0.1,10,,-259.37)