58问答库 > 求用向量法证明：梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度和的一半？

求用向量法证明：梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度和的一半？

要过程，谢谢。

2024-12-05 01:32:38

推荐回答（2个）

回答（1）：

梯形ABCD 上下底 AB∥CD 设AD BC 中点分别为E F

（下面都是向量式都有箭头）

则2EF =(EA+AB+BF)+(ED+DC+CF)

因为· EA ED和 CF BF为相反向量加和为0向量

解得EF =1/2（AB+DC)

含义

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

回答（2）：

梯形ABCD 上下底 AB∥CD 设AD BC 中点分别为E F
（下面都是向量式都有箭头）
则2EF =(EA+AB+BF)+(ED+DC+CF)
因为· EA ED和 CF BF为相反向量加和为0向量
解得EF =1/2（AB+DC)

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