下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

2024-12-04 19:00:24

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回答（1）：

如图，A+B+C=（πR^2)/4=12.25π

C+D =。。。。。=π

B+C+D= 。。。。=14

所以解得：A+C=12.25π-B=12.25π-（14-π）=13.25π-14

回答（2）：

阴影面积=大扇形面积-扇形内空白面积
大扇形面积= π×7²÷4
扇形内空白面积=长方形 - 小扇形
=7×2-π×2²÷4
所以阴影面积=π×7²÷4 -（7×2-π×2²÷4）
=12.25π-（14-π）
=13.25π-14
=13.25×3.14-14
=27.605（平方厘米）

回答（3）：

大的四分之一圆减下方的矩形 = 上方的阴影部分 - 大的四分之一圆与下方的矩形非重叠部分

上式两边同时加上小的四分之一圆:

大的四分之一圆减下方的矩形加小的四分之一圆= 全部阴影面积

所以阴影面积=π*5²/4+π*2²/4 - 2*7=29π/4 - 14 (平方厘米)