1+2+3+4+...+50简便计算是什么？

第一种算法：等差数列求和＝（首项＋末项）×项数÷2

1+2+3+4.+50

=(1+50)×50÷2

=51×50÷2

=2550÷2

=1275

第二种算法：运用每一组数字都能够凑成51的规律，进行简便计算．

1+2+3+4...+50

=（1+50）×（2+49）×（3+48）……×（25+26）

＝51×25

=1275

扩展资料：

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示 。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2  。

计算过程如下：

1+2+3+34+5+6+.....+49+50

=（1+50）+（2+49）+（3+48）+（4+47)+.....

两头往中间赶50+1=2+49=3+48=...共25对

因此1加到50是51*25=1275

扩展资料：

将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。

加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同； 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。