解：∵(a+b)^a*(b+a)^3=(a+b)^(a+3)=(a+b)^5; (a-b)^(a+4)*(a-b)^(4-b)=(a-b)^(a+4+4-b)=(a-b)^7;∴a+3=5; a+4+4-b=7; ∴a=2; a+8-b=7; 2+8-b=7; b=10-7=3; 故：ab=2×3=6;
