58问答库 > 过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有

过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有

2024-11-06 21:38:16

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回答（1）：

根据圆的轴对称性即可。

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

回答（2）：

圆x2+y2+2x-4y-164=0，
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12，
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26，
所以弦的最大值=26，最小值=10，
而弦长为11，12，……，25的各有2条，
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.