x的n次方加1因式分解,求公式

2024-11-07 07:34:22

推荐回答（5个）

回答（1）：

我们对于立方和和立方程公式的因式分解可能很熟悉，但但对于x的正奇数次幂加减1的因式分解可能就不熟悉了，视频运用降幂凑项法对其进行因式分解，并探究出有实用价值的结论，能让孩子们一步写出次结论。

回答（2）：

当n为偶数的时候，在实数范围内不能分解；

当n为奇数的时候，实数范围内分解为：

x^n+1

=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-........+1]

把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

回答（3）：

当n为偶数的时候，在实数范围内不能分解；
当n为奇数的时候，实数范围内分解为：
x^n+1
=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-........+1]

回答（4）：

你可以用令x^2等于t，然后对于n/2是奇数就成奇次方了，这个有一定的局限性，只能化成（1+x^2）和含有x^（n-2）式子的乘积

回答（5）：

n不等于2^k(k为正整数)时，存在k使得n/k为奇数，此时有
x^n+1=(x^k+1)(x^(n-k)-x^(n-2k)+...+1)