初中数学一次函数动点问题！急求！在线等！

2024-11-19 20:52:58

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回答（1）：

S=(t^2)/2，0≤t≤4
S=32-(t^2)/2-(8-t)^2,4S=0,t>8
解析：0≤t≤4 时，△MPN在△OAB内，故S的面积即是△MPN的面积，△MPN的面积与△OMN相等，为(t^2)/2；
4t>8时，△MPN和△OAB无重合，故S=0
还有不明白的地方请提出

抱歉，本来没看到图，但是答案是正确的,可以不用求三角形EFP的面积，也能得出S。

如果非得求，那也可以求。
至于你说的三角形EFP的面积，只要求出E,F两个点的坐标，面积就很容易出来了
（1）求E点的坐标，求方程组x+y=8与y=t得E（8-t,t）
（2）求F点的坐标，求方程组x+y=8与x=t,的F（t,8-t）
EP边长为t-(8-t)=2t-8, EP=FP,三角形EFP的面积为二分之一（2t-8）^2。
故S=(t^2)/2-[（2t-8）^2]/2

回答（2）：

　　解：依题意，S△OAB=1/2*8*8=32平方单位
　　S△MPN=1/2t²
　　当0≤t≤4时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△MPN=1/2t²；
　　当4＜t≤8时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△OAB-S△OMN-2*1/2(8-t）²=32-1/2t²-（8-t）²，即S=16t-3/2t²-32；
　　当t＞8时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为0.

回答（3）：

　　最后S与t关系式是：S= -t2+8t 是不？