高中数学、因式分解

框中怎么分解的、有什么通用方法、或者思路？

2024-12-02 14:29:17

推荐回答（6个）

回答（1）：

那个不是因式分解，是凑方，就是想当于一个综合除法
x的4次方-x²
=x的4次方+x²-2x²-2+2
=x²(x²+1)-2(x²+1)+2
∴(x的4次方-x²)/(x²+1)
=x²-2+2/(x²+1)
=(x²+1)+2/(x²+1) -3 这一步目的是凑成基本不等式

回答（2）：

把分子因式分解：
（x^2+1）^2-3（x^2+1）+2
=(x^2+1-1)(x^2+1-2)
=x^2(x^2-1)
=x^4-x^2
题目是一个逆向思维的过程，为的是之后可以分离变量，使式子更好计算
希望对你有帮助！O(∩_∩)O~

回答（3）：

解题思路就是尽可能使分子分母保持一致或者分子是分母的倍数
只有这样才能化复杂为简单
例如分母为(x²+1)，这就需要分子也要变换成含有(x²+1)式子

以上如对你有帮助，请采纳，谢谢！

回答（4）：

这是数学里的配方思路：将分子配成分母的二次项、一次项和常数项，然后用均值不等式。
如果楼主不好理解，也可以这么做。
设t=x^2+1,那么x^2=t-1,x^4=(t-1)^2=t^2-2t+1
上式=[t^2-2t+1-(t-1)]/t = (t^2-3t+2)/t = t-3+2/t （接下来就一样了）

回答（5）：

这个不难，把 X*2 看成整体，分母 X*4—X*2 = X*4+2 X*2—3X*2+1—1 对吧
然后就能得到（X*2+1）*2的整体，然后后面加减一个常数可以得到3（X*2+1）这个项，其余不难了吧..O(∩_∩)O~

回答（6）：

x4-x²=(x²+1）²-2x²-1-x²=(x²+1）²-3x²-1=(x²+1）²-3(x²+1)+2