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高数题1-cos(sinx)+αln(1+x눀)与x的k次方在x趋于0时是同阶无穷小,α是参数，求k

2024-11-06 08:43:40

推荐回答（3个）

回答（1）：

0/0型，洛必达法则
分子求导=sin(sinx)*cosx
分母求导=2x/(1+x²)
所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x

还是0/0型，洛必达法则
分子求导=2xsin(sinx)*cosx+(1+x²)cos(sinx)*cos²x-(1+x²)sin(sinx)sinx
分母求导=2
分子极限=0+1-0=1
所以极限=1/2

回答（2）：

前面的做法不大对，还要考虑alpha=-1/2的情况。正确的思路应该是用泰勒展开来判断。

回答（3）：

图