58问答库 > 已知cosa=1⼀7,cos(a-b)=13⼀14,且0小于b小于a小于π⼀2,求(cos(π+2a)tan(π-2a)sin（π⼀2-2a）

已知cosa=1⼀7,cos(a-b)=13⼀14,且0小于b小于a小于π⼀2,求(cos(π+2a)tan(π-2a)sin（π⼀2-2a）

2025-04-15 13:46:19

推荐回答（1个）

回答（1）：

第一个问题：
cos（π＋2a）tan（π－2a）sin（π/2－2a）/cos（π/2＋2a）
＝－cos2a（－tan2a）cos2a/（－sin2a）
＝－cos2a
＝－［2（cosa）^2－1］
＝－［2×（1/49）－1］
＝47/49。

第二个问题：
∵0＜b＜a＜π/2，∴－π/2＜－b＜0，∴0＜a－b＜π/2，∴sin（a－b）＞0。
∵cos（a－b）＝13/14，∴sin（a－b）＝3√3/14。
∵a是锐角，∴sina＞0，∴sina＝√［1－（cosa）^2］＝√（1－1/49）＝4√3/7。
于是：
sinb
＝sin［a－（a－b）］＝sinacos（a－b）－cosasin（a－b）
＝（4√3/7）×（13/14）－（1/7）×（3√3/14）＝（52－3）√3/（7×14）＝√3/2。
∴b＝π/3。