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58问答库 > 求定积分:∫（上标是+∞，下标是0）x⼀(1+x^2)dx=

求定积分:∫（上标是+∞，下标是0）x⼀(1+x^2)dx=

2024-11-08 02:35:36

推荐回答（2个）

回答（1）：

最后结果是正无穷

回答（2）：

积分:x/(1+x^2)dx
=1/2积分:d(x^2)/(1+x^2)
=1/2积分:d(x^2+1)/(1+x^2)
=1/2ln|x^2+1|+C
代入值即可

因为
积分:1/xdx
=ln|x|+C
(C 为常数)
上面令x^2+1=a
所以变为:
1/2积分:da/a
=1/2ln|a|+C
=1/2ln|x^2+1|+C

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