如何想象四维空间

首先纠正一个错误，“援手A|十六级”所回答的球体方程严格意义上讲并非正确，事实上球体方程应该x^2+y^2+z^2≤r^2，x^2+y^2+z^2=r^2为球面方程。
回到楼主的问题，我不能说自己很了解所谓的多维空间，可能也只是和楼主一样在等待更精妙的回答。所以我只是说说我的看法吧！（我注意到楼主所言的是时间轴这样一个特殊的纬度，所以用多维空间类比解释）
1. 多维空间这个概念从何而来？据我所知，这样的一个全新的概念并无一个明确的提出者，有说是爱因斯坦所提，但多见于现代物理学的“超弦理论”，这个理论的中心观点正是楼主所言的多维空间，它以十二维的空间为基础展开所有内容，其晦涩难懂自不用多言。
2. 从内容上讲，在物理学范畴内我只能告诉你，多维就是多个维度，仅此而已。一个形象的比喻，你在纸上画一条线，初略看来是一条线，离近了看，它是一个很细的面。
从数学上讲，就要容易很多了，我想当时也一定是一位精通数学的物理学家提出的所谓多维空间。楼主有条件的话可以去翻看《数学分析》之类的，里面会将一个叫做“向量场”的东西，可以描述出高维甚至超高维空间，并在一定范围内进行运算，很难想象吧！另外这些数学上的创造还都只是二维数学上的创造，曾经有位杰出的数学家创造了4维、8维数学进行运算，并为弦理论、M理论的存在创造了条件，很厉害的！

*补充一点，楼主高一想了解这些很不错，我是初一就开始接触并熟悉的，现在高三了，更同龄人谈起来会很有优越感，当然要是有学术底蕴的，祝楼主能了解得更透彻，这种东西要自己静下来细细的想。推荐一些杂志：《环球科学》（中文版的American people）、《大科技》杂志系列。

直观上谁也想象不出来的，研究高维空间通常不是靠想象出具体图形的，而是靠类比，比如二维中圆的方程为x^2+y^2=r^2，三维中球体方程为x^2+y^2+z^2=r^2，由此就可以推断n为“球体”方程为x1^2+x2^2+...+xn^2=r^2。
再举个相当夸张和搞笑的例子，人的心脏在胸腔中偏左侧，你在纸上画一个小人并剪下了，并在胸腔偏左画上它的心脏，想象它是生活在二维平面世界中。现在你拿起那张小人，把它翻个身再扔回去，你觉得这没什么，而二维平面世界里的其它小人就发现了非常不可思议的事情，它们看到有一个同伴的心脏居然位于胸腔偏右侧，这事它们可从来没碰到过。现在把这个故事类比到我们生活的三维空间中，如果你哪一天发现原来身体还很正常的人突然体检发现心脏位于右侧，那他很可能是穿越了空间的第四维，呵呵。