对勾函数有何性质及其图像

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

奇偶性：对勾函数是奇函数。

单调性：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0

扩展资料：

抽象函数形式。

幂函数：f(xy)=f(x)f(y)。

f(x/y)=f(x)/f(y)。

正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)。

f(x-y)=f(x)-f(y。

对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)。

f(x/y)=f(x)-f(y)。

三角函数：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx。

指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)。

f(x-y)=f(x)/f(y)。

周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)。

参考资料来源：百度百科-对勾函数

顾名思义，对勾函数一定是可以表示成ax+b/x形式的函数，这个用均值不等式可以求解如果ab同号，ab异号的话，ax与b/x一定是同增同减，就不是对勾函数了

形如y＝x a/x 的函数，奇函数，当a＞0时，在（0，√a）单调递减，在（√a， οο）单调递增，在（-√a，0）单调递减，在（-00，-√a）单调递增

对勾函数及应用