58问答库 > 概率：四种颜色不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数为

概率：四种颜色不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数为

我知道答案是36可是不会过程谢谢

2024-10-31 19:31:08

推荐回答（3个）

回答（1）：

4个求，3个盒子，且都为空
则有一个盒子是有2个球的。
就是四选二：C(4)2=6，再这种情况对三个盒子都可能所以再乘3
再剩下2个盒子分别一个
就是2种情况了
所以一共6*3*2=36

回答（2）：

要使3个盒子都不空，4个球只能按2,1,1分组，分好的3组再在3个盒子里面挑
C(4,2)C(2,1)C(1,1)*A(3,3)=6*2*1*3=36

回答（3）：

选择插空法4个球中间放2个挡板可以把球分成3个等分也就是C（2,4）=6，然后再将3份分别放入3个盒子当中，也就是A（3,3) =6 最后6*6=36
其实这个还是搞错了，这个题目插空法不对，上面是3个空位置，而不是4个空，目前这个方法想不通，不过觉得后面一个分成2 1 1 的方法不错，然后得出C（2,4)*C(1,2)*C(1,1)/2=6 分成2个1的时候需要除以2是这个题目的难点吧