直线l过点(a，0）和（0,b），方程为x/a+y/b=1，即bx+ay-ab=0,原点到直线l的距离为ab/c=√3c/4，4ab=√3c^2=(a^2+b^2)√3，√3b^2-4ab+√3a^2=0,0∴b/a=1/√3，∴c=2a/√3，∴双曲线的离心率=（2√3）/3.
