同学你的题目是不是有个错误，应该是a²+b²+c²=ba+bc+ac吧
分析：a²+b²+c²-ab-bc-ca=0整理得（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，由非负数的性质求得三边相等，所以这是一个等边三角形．
解：a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=1/2[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
又∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，
∴1/2【（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²】=0
根据非负数的性质得，（a-b）²=0，（b-c）²=0，（c-a）²=0，
可知a=b=c，
故这个三角形是等边三角形．
望采纳，谢谢
祝学习天天向上，不懂可以继续问我
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