已知：三角形空白处为正方形，求阴影部分的面积？

X ² +a²=20²，Y ² +a²=26²，Y ² +a²=26²，（a+X）²+(a+Y) ²=(20+26) ²，

（X +a）+（Y +a）+2（aX+aY）=2116，得：2（aX+aY）=2116-400-676=1040。

阴影面积=260。

扩展资料：

可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米）。

面积为一米长的正方形面积，面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。

有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。

对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更复杂形状的表面积通常需要多变量微积分。

参考资料来源：百度百科-面积

可以把上面的三角形，放到下面正方形中

即

D不动，F与E重合，A落在BE上

如图

∵∠ADF+∠CDE=90°

∴移动后的∠ADC=90°

阴影面积=S（ADC）=20×26÷2=260平方厘米

瞎算一下，仅供参考：

设正方形边长为a，x轴方向直角边为b,y轴方向直角边为h

∵a:b=20:(20+26)   ∴b=2.3a

∵a:h=26:(20+26)   ∴h=(23/13)a

由勾股定理可知：

b*b+h*h=(20+26)*(20+26) 

2.3a*2.3a+(23*23/13*13)a=46*46

a=15.85

∴b=2.3*15.85=36.455   h=(23/13)*15.85=28.04

阴影部分面积为：36.455*28.04*0.5-15.85*15.85=511.1-251.2=259.9cm2

看图吧，我知道有点丑，别嘲笑我

a^2+b^2=400

a^2+c^2=676

(a+b)^2+(a+c)^2=46^2=2116

三个合起来，过程略一点，就是把前两个带入拆开的第三个。。。

2ab+2ac=1040

阴影部分面积=1/2(ab+ac)

(2ab+2ac)/4=1/2(ab+ac)=260

望采纳

解：设正方形的边长为a，上部阴影三角形的直角边为X，下部阴影三角形的直角边为Y，则：X ² +a²=20²，-----①
Y ² +a²=26²，--------②
（a+X）²+(a+Y) ²=(20+26) ²-------③
整理③式得：（X ² +a²）+（Y ² +a²）+2（aX+aY）=2116
将①、②式代入上式，得：2（aX+aY）=2116-400-676=1040
∴1/2*( aX+aY)=1040/4=260
∵阴影面积=1/2*a*X+1/2*a*Y
=1/2*( aX+aY)
∴阴影面积=260