1.2.5.10.17.26.37.50............第n个数是多少？

假如有个数列Sn=2n-1(1,3,5,7,9,11，......n≥0)
（在唤余此解释一下为什么假如数列Sn=2n-1，因为通过观察1.2.5.10.17.26.37.50.........n这几个数发现，前一项减去后一拿猛项有些规律。
2-1=1
5-2=3
10-5=5
17-10=7
26-17=9
37-26=11
50-37=13
正好是一个公差为2的等差数列，而这个数列的消链桥通项公式为2n-1非常容易求得）
接下来设1.2.5.10.17.26.37.50............第n个数是多少是An
那么An=A(n-1)+Sn
【An-A(n-1)=Sn=2n-1
A(n-1)-A(n-2)=2(n-1)-1
A(n-2)-A(n-3)=2(n-2)-1
A(n-3)-A(n-4)=2(n-3)-1
。
。
。
A3-A2=2 *3-1
A2-A1=2 *2-1】
将上面【】内的等号左边全部加起来=右边全部加起来
即是：An-A1=2[n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+...........+3+2]-(n-1)
An-A1=2*[(n+1)n/2-2]-n+1=n^2-3
已知A1=1
那么An=n^2-3
得到答案挺容易，解释不容易。满意请采纳。

如果用数正凳燃列解释对小学生来说太难了，观察数的特征，你会发举虚现它们和n^2平方之间的关系。
对于n=0，1，2，3...., （n是自然数）
第一项，0^2+1
第二项，1^2+1,
第三项，2^2+1,
。粗耐。。。
第n项，n^2+1

数列是(n-1)*(n-1)+1
即第n个数是(n-1)*(n-1)+1

an=（n-1）²+1