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观察下列各运算:(根号2-1)(根号2+1)=1利用上面的规律计算

2024-12-05 00:49:53

推荐回答（2个）

回答（1）：

由于(根号2-1)(根号2+1)=1，
则存在以下规律
1/(根号2+1)=1*(根号2-1)/[(根号2-1)(根号2+1)]=根号2-1

1/(根号3+根号2)=1*(根号3-根号2)/[(根号3-根号2)(根号3+根号2)]=根号3-根号2
1/(根号4+根号3)=1*(根号4-根号3)/[(根号4-根号3)(根号4+根号3)]=根号4-根号3

1/(根号2010+根号2009)=1*(根号2010-根号2009)/[(根号2010-根号2009)(根号2010+根号2009)]=根号2010-根号2009

把所有的式子加在一起可得结果为根号2010-1

回答（2）：

1/（根号n加上根号n+1）=（根号n+1减去根号n）