lnx⼀x是f(x)的一个原函数,则xf'(x)dx的不定积分为多少

2024-11-07 07:18:53
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lnx/x是f(x)的一个原函数,

f(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x²

∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x*(1-lnx)/x²-lnx/x+c
=(1-lnx)/x-lnx/x+c
=1/x-2lnx/2+c

回答(2):

分布积分,xf(x)-积分fxdx

回答(3):