智力题9(五个囚犯)- -

下一个抓的会比上一个多或少一个，如果相差2个以上，后面的只要拿前面的平均数就能获救。
也就是说2号会比1多或少一个，他们都是很聪明的人 ，3号可以因此而判断1，2号所拿的数量，
1号不会拿超过20的数量，如果1号拿21， 2号，3号，4号就会拿20，5号最多拿19。

比方说1号拿20，2号拿19，3号只能拿20或19，
如果3号拿21，就会剩下40，60除于3，4号就会拿20，
如果3号拿18，就会剩下43，57除于3，4号就会拿19，

比方说1号拿20，2号拿19，3号19，
4号可以从袋子中的42知道前面的人拿了 20，19，19（并不知道谁拿了20，也不重要）
他也不会去拿18或21，要不然他就死定了，
最后的5号也只会拿前面的平均数，（他们的原则是先求保命，再去多杀人 ）保不了命也不会去救人吧，要死大家一起死，到最后就变成大家拿得只有20和19的数量，全部死光光。

所有的人都会死，因为他们都一样聪明，呵呵，这是一道不合作博弈论的题。
第二个人会拿和前面一个人差一的数，否则，就让后面的人可以拿中间数了。
第三个人知道这个原则，就会拿前面两个数的任意数，比如少了3个，他便知道是1或2，第四个一定是前面重复过的数。
所以有可能的结果是按他们的顺序来：
1，2，1或2，1或2，1或2；
2，1，1或2，1或2，1或2；
2，3，2或3，2或3，2或3；依次类推
如果他拿了20以上的数，第五个就会剩最小的数，第二个肯定会拿比第一个小的数杀死他，如此，第一个怎么都是死。
再来，会到
20，19或20，19或20，19或20，19或20。
中间的数，选了就自己死掉成全别人了。
96，1，1，1，1这是最后的选择了。

我发现这个问题，大多数人给出的答案是：一起死。 这显然是错误的。
有几点一定要强调：
1、所有人都是聪明人，大家会为了1%的存活去做100%的努力；
2、我们是要找出存活概率最高的人，哪怕他存活率只是高一点点。
接下来我来解题：
1、没有人会选择20以上的数字；因为有人选了，自己跟最后一个人就必死，这个不解释了。
2、后面的人很清楚前面人选的数字的；因为1号如果选X，那2号一定选X-1或者X+1；这个我也不解释了。
3、第三个人是无法确定2号是选了X+1还是X-1；所以在3号这里 他面对选择，X+2还是X-2；
这里概率就出来了，因为他的选择决定1、2号的生死；50%的选择权，决定1、2号50%的临时生死权。这就是解题的核心观点；
接下来我举个例子以便大家能明白：1号 选了 10；2号 只能选9 或者 11，假设选了11；但这个选择对存活概率没关系； 重点从3号开始，前面是21，一定是一个10，一个11，这个时候他只能选9或者12；如果选9，那么1号，就安全了，如果选了12，那2号就安全了；这完全无法预见，只能3号随机。所以这里1、2号有50%的存活概率。接下来到4号了，一样的道理；3号跟不幸运的1、2号一员，也是面临50%的考验； 那也就是说1、2号 50%的基础上，有了50%的50%，所以就有了75%的存活率，而3号只有50%的存活率； 最后是5号，对于5号来说是必死的。他要么选择一个最大或者最小，给4号50%的和不幸运的1、2、3中一员，也可能抱着中间一员死；如果按坏的方面思考，他选取一个中间的一起死；那么4号必死，而3号有50%的50% 也就25%的生存可能；而1、2号由于75%的50% 也就是37.5%的存活概率。
最后答案：1、2号生存概率最大，为37.5%的存活概率。

存活机率最大的是第四个,第一个和第二个死率大,但不一定会死,第二为了保命而会与第一相差一(比如第一是10,第二就是11)如果照这样推断,第三的死率就比较大了.

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