58问答库 > 在三角形abc中，内角ABC所对的边分别为abc，且（2a+c）cosB+bcosC=0，

在三角形abc中，内角ABC所对的边分别为abc，且（2a+c）cosB+bcosC=0，

2025-04-15 11:33:13

推荐回答（4个）

回答（1）：

因为（2a+c）cosB+bcosC=0
所以2acosB+ccosB+bcosC=0
即2acosB+a=0,所以B是120°
因为a+2c=4
再用基本不等式求出ac的最大值，再用面积公式S=0.5acsinB
就求出来了

回答（2）：

（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
2sinACcosB+sin（C+B）=0，sinA≠0
cosB=-1/2,B=120°
S=1/2acsinB,a+2c=4,B=120°
=根号3/4c(4-2c)= -根号3/2(c-1)^2+根号3/2
当c=1时,S的最大值=根号3/2

回答（3）：

简单分析一下，详情如图所示

回答（4）：

哦高中数学，忘记了