证明：如图：假设三个正方形的边长为a
△ACD中AC=√2a，AD=√5a，CD=a；（规律：√2：√5:1）
△ACE中AC=√2a，CE=2a，AE=√10a （规律：1：√2：√5）
由上得△ACD∽△ECA，根据相似角相等得∠ADC=∠EAC
又因为AF∥BE，所以∠AEB=∠EAF
又因为∠ACB=∠BAC=45°
所以你说的∠1+∠2+∠3=∠BAC+∠EAC+∠EAF=90°，即证!
长方形是由三个等边正方形组成吗？
如果是：角1 = tan-^1 (1/3)
角2 = tan^-1 ( 1/2)
角3 = tan^-1 (1)
角1+角2+角3 =90
、、
角1+角2等于角3 2个角3相加等于 90°
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