若x=根号5+根号3分之1,y=根号5-根号3分之1求(x-1)(y-1)的值

2024-11-19 02:31:54

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回答（1）：

x=1/(√5+√3) ，分母有理化可得 x=(√5-√3)/2 ，
同理 y=(√5+√3)/2 ，
因此 xy=1 ，x+y=√5 ，
所以 (x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=1-√5+1=2-√5 。

回答（2）：

由x=√5+1/√3 ，得 x=√5+√3/3
同理 y=√5-√3/3 ，
因此 xy=4+2/3 ，x+y=2√5 ，
所以 (x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=4+2/3-2√5+1=5+2/3-2√5 。