f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x x=0 f(0)-0=1 f(0)=1
m=∫(上限为x,下限为0)f(t)dt f(x)-m=e^x m=f(x)-e^x 两边积分
得到 mx=m-(e^x-1) m=[1-e^x]/[x-1]
f(x)=e^x+m=e^x+ [1-e^x]/[x-1]
f'(x)-f(x)=e^x
f'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1
[f(x)e^(-x)]'=1
d(f(x)e^(-x))=dx
f(x)e^(-x)=x+C
f(x)=xe^x+Ce^x
其中C为常量
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