不一定。一个满二叉树(完全二叉树)是指一个二叉树,其中每个层次除了最后一层可能不足最大容量外,其它层都是最大容量,而且最后一层从左到右所有节点都是满的。
对于你的问题,如果一个二叉树没有度为1的节点,它可能是满二叉树,也可能是完全二叉树,但不是所有的这种二叉树都是满二叉树。
一个节点如果只有一个子节点,那么它的度就是1。因此,如果一个二叉树没有度为1的节点,那么它的所有节点的度都只能是0或2。这意味着每个节点都有两个子节点(除了叶子节点,它们没有子节点)。然而,这并不意味着该树是满二叉树。
一个满二叉树的特征是,除了最后一层可能不足最大容量外,其它层都是最大容量,而且最后一层从左到右所有节点都是满的。对于一个给定的层数,满二叉树的节点数量可以通过公式2^i - 1(i是层数)计算得出。
因此,如果一个二叉树没有度为1的节点,它可能是满二叉树(如果所有节点都处于最大容量),也可能不是(如果最后一层有节点但没有满)。所以,你的说法不完全正确。
不对,你想象一下这样一棵树,左子树是一颗高度为2的满二叉树,右子树是一颗高度为3的满二叉树,满足没有度为1的条件,但是明显这个树不是满二叉树。
二叉树中有度为0,1,2三种类型的结点,没有度为的1的结点,即只有度为0,2的,但不一定是满二叉树,满二叉树是每层都达到结点的最大数。
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