58问答库 > 设a1=(1,0,2,1),a2=(2,0,1,-1),a3=(1,1,01),a4=(4,1,3,1),求向量a1,a2,a3

设a1=(1,0,2,1),a2=(2,0,1,-1),a3=(1,1,01),a4=(4,1,3,1),求向量a1,a2,a3

,a4的一个最大无关组

2024-11-19 00:21:24

推荐回答（4个）

回答（1）：

解：
a1^T，a2^T，a3^T，a4^T
1 2 1 4
0 0 1 1
2 1 0 3
1 -1 1 1

r4-r1，r3-2r1得
1 2 1 4
0 0 1 1
0 -3 -2 -5
0 -3 0 -3

r4-r3得
1 2 1 4
0 0 1 1
0 -3 -2 -5
0 0 2 2

r4-2r2得
1 2 1 4
0 0 1 1
0 -3 -2 -5
0 0 0 0

r2<--->r3得
1 2 1 4
0 -3 -2 -5
0 0 1 1
0 0 0 0

所以a1，a2，a3或a1，a2，a4是一个最大无关组。

回答（2）：

过程就是矩阵的初等行变换或列变化。一步一步自己做下，化为阶梯形就行了。

回答（3）：

前三个就是

回答（4）：

不知道