如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是

2024-11-07 14:28:53

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回答（1）：

按图所示，该几何体可分成上部四棱锥和下部正（长）方体，图中下部应该少标注一个高的尺寸，如果是2，则下部为正方体，如不是2，则为长方体。这里当作正方体计算。
正方体的表面积（5个面）＝2×2×5＝20
四棱锥的4个三角形的面积是相等的，先算出三角形的高＝√（1×1+1×1）＝√2
四棱锥的表面积（4个面）＝（2×√2÷2）×4＝4√2
所以几何体的表面积＝20+4√2≈25.66

回答（2）：

看这个三视图就知道上面那个是四棱锥，下面是正方体，下面正方体表面积是2X2X5=20，上面四棱锥由四个底长2，高为1的三角形构成，四棱锥面积为4X(2X1X1/2)=4所以表面积为20+4=24