函数在某点领域内可导与在该点可导有什么区别

2024-11-06 13:49:36
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“函数在某点的某个领域内可导”是“函数在该点可导”的充分非必要条件
函数在点x0的某个领域(非去心邻域)内可导是函数在点x0解析的定义
定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个邻域内均可导,则称函数f(x)在点x0解析。
注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在某点可导,仅仅是在该点处可导,在该点的任意邻域内却不一定可导