58问答库 > 已知数轴上两点AB对应的数分别为-1,3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

已知数轴上两点AB对应的数分别为-1,3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

2024-11-02 13:43:48

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回答（1）：

解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点P对应的数是1；

（2）①当点P在A左边时，-1-x+3-x=6，
解得：x=-2；
②点P在B点右边时，x-3+x-（-1）=6，
解得：x=4，
即存在x的值，当x=-2或4时，满足点P到点A、点B的距离之和为6；

（3）

设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4，
则6x=24，
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．

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回答（2）：

解:(3)开始时A与B的距离为:3-(-1)=4.
①当点A在点B左侧且AB=3时,A比B多走的距离为4-3=1.
需要的时间为1÷(2-0.5)=2/3(分钟);
此时点P走的距离为6x(2/3)=4,即P对应的数为-4;
②当点A在B右侧且AB=3时,A比B多走的距离为4+3=7.
需要的时间为:7÷(2-0.5)=14/3(分钟);
此时点P走的距离为6x(14/3)=28,即P对应的数为-28.
综合以上两种情况可知，当点A和B之间的距离为3时，点P对应的数是-4或-28.

回答（3）：

20+x