方差及标准差公式

2024-11-22 23:24:51

推荐回答（5个）

回答（1）：

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：

标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

扩展资料：

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

回答（2）：

方差的公式是s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n，标准差公式是sqrt[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n。

平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

扩展资料：

由于方差是数据的平方，一般与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用方差开根号（取算术平方根）换算回来。这就是我们要说的标准差（SD）。

在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

参考资料来源：百度百科-标准差公式

回答（3）：

方差（variance）和标准差（standard deviation）是统计学中常用的两个概念，用于衡量数据的离散程度或波动程度。

方差是一组数据与其平均值之差的平方和的平均值。用数学符号表示为：

方差 = (Σ(xi - x̄)²) / n

其中，Σ表示求和，xi表示每个数据点，x̄表示数据的平均值，n表示数据点的个数。

标准差是方差的平方根，用于测量数据与其平均值的偏离程度。标准差能够描述数据集中值的离散情况。用数学符号表示为：

标准差 = sqrt(方差)

其中，sqrt表示平方根。

方差和标准差都是衡量数据集的离散程度的工具，值越大表示数据的离散程度越大，值越小表示数据的离散程度越小。在统计分析中，方差和标准差常常用来评估数据的变异性和波动性，并且在很多统计方法和模型中都扮演着重要的角色。

回答（4）：

方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）是统计学中用来衡量数据分散程度的指标。
方差公式：
方差是各个数据与其均值之差的平方的平均值，用来度量数据的离散程度：
$$Var(X) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \overline{X})^2}{n}$$
其中，$X_i$ 是数据的第 i 个观测值，$\overline{X}$ 是数据的均值，$n$ 是数据的总观测数。
标准差公式：
标准差是方差的平方根，用来度量数据的离散程度，并且具有与原始数据相同的单位：
$$SD(X) = \sqrt{Var(X)} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \overline{X})^2}{n}}$$
这两个公式在统计学和数据分析中常被使用，可以帮助我们了解数据的分布情况及数据点相对于均值的离散程度。

回答（5）：

若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

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