如图是用棋子摆成的图案,摆第一个图案需要7枚棋子,摆第二个图案需要19枚棋子,摆第三个图案需要37枚棋子

按照这样的方式摆下去,则摆第100个图案需要多少枚棋子。
2024-11-20 13:27:20
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把第一个图案看作一层:7
第二个,两层: 7+12=7+6x2
第三个,三层: 7+12+18=7+6x2+6x3=7+6x5
第四个,四层: 7+12+18+24=7+6x2+6x3+6x4=7+6x9
……

第n个,n层: 7+6x(n+2)(n-1)/2=7+3(n+2)(n-1) n ≥ 2
第100个,100 层, 7+3x(100+2)(100-1)=30301