仲裁反诉的提出

劳动监察大队是执法机关，他们负责查处企业违法用工行为，对企业的违法行为做出处罚，责令改正。劳动监察大队做出具体行政行为，不是必须由你的检举行为来发动的，他有主动查禁的义务，就像有刑事犯罪发生，你刚好路过打电话报警，公安机关主动就往下办了，不需要你再一直举报，公安机关也不会因为你是另外一起案件的当事人，用先终止你举报案件的办理。所以他们说因为你与单位有仲裁就不查办了是不对的。

劳动仲裁是劳动纠纷处理机关，劳动者和用人单位发生纠纷时，劳动仲裁委员会居中进行裁判。少交社保，拖欠工资，没有支付加班工资，你可以向劳动仲裁请求仲裁。让你赔偿在职期间导致的公司的损失应该不属于劳动仲裁的受案范围，仲裁委不应该受理的。
《劳动人事争议仲裁办案规则》人力资源和社会保障部令第2号第二条规定：本规则适用下列争议的仲裁：
（一）企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者之间，以及机关、事业单位、社会团体与其建立劳动关系的劳动者之间，因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

我觉得你提不提反诉都无所谓，你可以另行提起关于补交社保，支付工资，支付加班工资仲裁请求。

法院不会受理的，因为连基本的事实依据都没有

　　在仲裁活动中，没有反诉的称谓，对应民诉中的反诉，在仲裁活动中叫反请求。
　　仲裁反请求是指在已经开始的仲裁程序中，被申请人以原仲裁申请人为被申请人，向仲裁委员会提出的与原仲裁请求在事实和法律上有牵连的，目的在于抵销或者吞并仲裁申请人的仲裁请求的独立的反请求。
　　反诉是指在一个已经开始的民事诉讼（诉讼法上称为本诉）程序中，本诉的被告以本诉原告为被告，向受诉法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。该权利亦是当事人法律地位平等原则的重要体现，是本诉被告所享有的重要权利，是保障本诉被告人民事权益的一项重要制度。
　　相关仲裁反请求规定:
　　中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则第十八条规定：“被申请人如有反请求，最迟应在收到仲裁通知之日起60天内以书面形式提交仲裁委员会。 仲裁庭认为有正当理由的，可以适当延长此期限。被申请人提出反请求时，应在其书面反请求中写明具体的反请求及其据依据的事实和理由，并附具有关的证明文件。被申请人提出反请求，应当按照仲裁委员会的仲裁费用表的规定预缴仲裁费。”仲裁委员会在收到被申请人的反请求后，要对反请求进行程序审查，内容包括：反请求书中被申请人是否是仲裁申请书中的申请人，反请求书中的反请求人是否在仲裁申请书中的被申请人;反请求和本请求是否基于同一事实或同一法律关系;提出反请求的时间是否在仲裁规则所规定的期限之内。仲裁委员会经审查，如果认为反请求符合条件，则接受反请求，否则不予受理。不受理反请求的理由一般为：
1.未在仲裁规则规定的期限内提出反请求;
　　2. 所提出的反请求是基于另一个合同关系;
　　3.反请求中的当事人名称不同于仲裁申请书中申请人和被申请人的名称。
　　《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十五条 被申请人可以在答辩期间提出反申请，仲裁委员会应当自收到被申请人反申请之日起五日内决定是否受理并通知被申请人。
　　决定受理的，仲裁委员会可以将反申请和申请合并处理。
　　该反申请如果是应当另行申请仲裁的争议，仲裁委员会应当书面告知被申请人另行申请仲裁；该反申请如果是不属于本规则规定应当受理的争议，仲裁委员会应当向被申请人出具不予受理通知书。
　　被申请人在答辩期满后对申请人提出反申请的，应当另行提出，另案处理。