已知tana=2，求sina×cosa的值. 求详细步骤

求根据xxx得出xxx这样写

2024-11-07 09:30:04

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回答（1）：

∵tan a=2,
∴sin a/cos a=2, sin a=2cos a
∵sin² a+cos² a=1, 也即4cos² a+cos² a=5cos² a=1,
∴cos² a=1/5
∴sin a×cos a=2cos a×cos a=2cos² a=2/5
2/5即为所求答案

回答（2）：

sina×cosa

=sina×cosa/(sin^2a+cos^2a)
=tana/(tan^2a+1)
=2/5

回答（3）：

解sina×cosa
=sina×cosa/（sin²a+cos²a）
=[sina×cosa/cos²a]/[（sin²a+cos²a）/cos²a]
=(sina/cosa)/[（tan²a+1）]
=(tana)/[（tan²a+1）]
=2/[（2²+1）]
=2/5