小股东主导运营公司并承担责任出现债务后大股东承担责任吗？

首先明确一点是公司的盈亏是直接关系到股东的利益的。其次要看看这个小股东给出的承诺是口头的还是书面的具有法律效力的，如果是口头的那么大股东是不能免责的，如果有书面的承诺，大股东可以通过法律途径申请免责。

小股东主导运营公司并承担责任，出现债务后，原则上大股东是不承担的，但是出于都是一个公司的，考虑到小股东的困难会负责很小的一部分，帮助小股东解决目前的困难或者问题

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《公司法》规定：公司以其全部财产对公司的债务承担责任。 有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。所以，无论大股东、小股东，只要是有限责任公司的股东，就必须对公司承担责任，无论公司是由谁来运营，承担责任的上限就是认缴的出资额。
如果公司章程或者股东之间有协议，对公司债务另有约定的，大股东可以要求实际运营的小股东承担责任，但该约定一般不能对抗第三人。也就是说，你们股东之间的约定对公司的债权人是无效的，对外你们还是要以认缴的出资额为限承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；如果已经交清，没有抽逃资金，就以投资额承担责任，

公司法
第三条 公司界定及股东责任
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。 有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。