14⼀1+47⼀1+710⼀1+1013⼀1+...+97*100⼀1

求那个三分之一怎么提出来的？

2025-01-03 04:08:06

推荐回答（3个）

回答（1）：

根据公式 1/n(n+3)=1/3*(1/n-1/(n+3)) 要把因式分解并且分解前后相等，只好乘以1/3.可以追问

回答（2）：

1/n-1/(n+3)=(n+3-n)/(n*(n+3)=3/(n*(n+3))

所以1/(n*(n+3))=[1/n-1/(n+3)]*1/3

前后抵消

所以原式=（1-1/100）*1/3=33/100

回答（3）：

1*4/1+4*7/1+7*10/1+10*13/1+...+97*100/1
=（1-4/1+4/1-7/1+7/1-10/1+10/1-13/1+……+97/1-100/1）÷3
=（1-100/1）÷3
=100/99÷3
=100/33
=0.33