已知sinα+cosα=1⼀5,α属于(0,π)求sin눀α-cos눀α。详细过程

2024-10-31 15:17:08
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回答(1):

sinα+cosα=1/5

平方得:sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25
1+2sinαcosα=1/25
则:2sinαcosα=-24/25
因为α属于(0,π)
所以,sinα>0,cosα<0
(sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25

因为sinα>0,cosα<0
所以,sinα-cosα>0
所以,sinα-cosα=7/5
所以:sin²α-cos²α=(sinα+cosα)(sinα-cosα)=7/25

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

回答(2):

sin²α+cos²α=1,sinα+cosα=1/5,α属于(0,π),所以sinα=4/5,cosα=-3/5,所以结果为7/25

回答(3):

原式平方=1+sin2a=1/25,sin2a=-24/25,所以后式=-cos2a=+-7/25

回答(4):

sina是4/5,cosa是-3/5,这是可以根据条件得出的,要求的结果也就是7/25