为什么个位数字是5的两位数平方后,末尾的两位数均

2025-04-13 10:51:21
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为什么个位数字是5的两位数平方后,末尾的两位数均为 25
我们假设 这个数是 A5 = A * 10 + 5
( A * 10 + 5 ) * (A * 10 + 5) = A * A * 100 + 25 + A * 100
= A * ( A + 1 ) * 100 + 25
= [A*(A+1)]25
所以最好两位是25,因为前面那个是乘以100,是百位以上。
5 * 5 = 25
15 * 15 = 225 = (1*2)25
25 * 25 = 625 =(2*3)25
35 *35 = 1225 = (3*4)25
45 *45 = 2025 = (4*5)25
55 * 55 = 3025 = (5*6)25
65 * 65 = 4225 = (6*7)25
75 * 75 = 5625 = (7*8)25
85 * 85 = 7225 = (8*9)25
95 * 95 = 9025 = (9*10)25
105 * 105 = 11025 = (10*11)25
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