不可以，开通短信提醒服务需要到建设银行柜台办理，具体步骤如下：
持本人身份证、银行卡到相应银行的营业厅；
领取预约号，进行排队；
填写一张业务办理的申请单，在申请开通的业务一栏选择“短信提醒”，并附上短信提醒业务绑定的手机号；
等叫到号后，将银行卡、申请单等递给柜台工作人员；
签字确认就可以完成短信提醒服务。
