58问答库 > x的2次方+x+1分之x=a（a不等于0，a不等于2分之1），求x的4次方+x的2次方+1分之x的2次方的值。

x的2次方+x+1分之x=a（a不等于0，a不等于2分之1），求x的4次方+x的2次方+1分之x的2次方的值。

2024-12-03 09:32:47

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回答（1）：

x的2次方+x+1分之x=a（a不等于0）所以两边取倒数得
x+1/x+1=1/a x+1/x=1/a -1=（1-a）/a
同理
求x的4次方+x的2次方+1分之x的2次方的值
我们可以直接求
x的2次方分之x的4次方+x的2次方+1（最后求倒数即可）
可以分开写x的二次方+x的二次方分之一+1=x^2+1/x^2+2-2+1=(x+1/x)^2-1=[(1-a)/a]^2-1=(1-2a)/a^2
所以x的4次方+x的2次方+1分之x的2次方的值为1-2a分之a平方（a^2/(1-2a)）
希望对你有帮助