鸡兔同笼，鸡，兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少70只，鸡，兔各有几只

2024-11-03 06:35:05

推荐回答（5个）

回答（1）：

鸡有55只，兔有45只。

解：

设兔有x只，则鸡有（100-x）只，

4x-（100-x）×2=70，

4x-200+2x=70，

6x=270，

x=45（只）

100-45=55（只）

答：鸡有55只，兔有45只。

扩展资料

鸡兔同笼:是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型，已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。

解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解，即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物（鸡或兔）的只数。

基本数量关系式，可分两个方面：

（1）假设全是鸡，则有：兔的只数=（总足数-2×总头数）÷2；鸡的只数=总头数-兔子只数。

（2）假设全是兔，则有：鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷2；兔的只数=总头数-鸡的只数。

回答（2）：

分析题意可知，“少了”的脚的鸡数：70÷2=35只
则兔有：（100+35）÷(2+1)=45只——（两只鸡的脚数和一只兔的相等）
鸡：100-45=55只
故，鸡有55只，兔有45只。

回答（3）：

　　鸡兔同笼，鸡，兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少70只，鸡，兔各有几只
　　设鸡为x，兔为y
　　4y－2x＝70
　　y＋x＝100
　　解方程组得：
　　x＝55，y＝45
　　答：鸡兔同笼，鸡，兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少70只，鸡55只，兔45只。‍

回答（4）：

鸡有45只兔有65只

回答（5）：

鸡有55只，兔有45只。