当|x|≤4时,函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是(  )A.4B.6C.16D.2

2024-12-03 11:48:29
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因为-4≤x≤4,所以y=

6?3x(?4≤x<1)
4?x(1≤x<2)
x(2≤x<3)
3x?6(3≤x≤4)

所以当x=-4时,y取最大值18,
当x=2时,y取最小值2.
则最大值与最小值的差是18-2=16.
故选C.