∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO=
AC=1 2
×8=4，DO=BO，EO⊥AC，1 2
∵△EAC是等边三角形，
∴EA=AC=8，
在Rt△ABO中，BO=
=
AB2?AO2
=3，
52?42
∴DO=BO=3，
在Rt△EAO中，EO=
=
EA2?AO2
=4
82?42
．
3
∴ED=EO-DO=4
-3．
3
故答案为：4
-3．
3
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