求线性方程组的解时,只能用行变换。
求逆时,行、列变换均可,但不允许同时进行行、列变换。
解线性方程组的时候只能行变换,求特征值特征向量,求逆矩阵也是,其它情况就是另一个。
①行变换,列变换是对矩阵而言的,行列式类似的运算只是它的性质,并不叫变换。
②行列式是一个数,而矩阵是一个数表,对行列式进行变化一般是为了求值,而矩阵变换一般对应着实际问题。
③解线性方程组时,只进行行变换,目的是消元求解。
④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换,但不可以同时使用(二选一)。但一般求秩时是和方程组有关的,只能做行变换。
⑤行列式求值时行,列的变化可以同时进行。
扩展资料:
线性代数起源于对二维肢野和三维直角坐标系的研究。在这里,一个向量是一个有方向的线段,由长度晌饥模和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量,比如力,也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。
现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量,这样的向量(即n 元组)用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组,向量是n 个元素的“有序”列表,大多数人可以在这种框架宴缓中有效地概括和操纵数据。
参考资料来源:百度百科-线性代数
求线性方程组的解时,只能用行变换。
求逆时,行、列变换均可,但不允许同时进行行、列变换。
求行列式时,行、列变换可同时进行。
模论就是卜如将线性代数中的标量的域用环替代进行研究。
多线性代数将映射的“多变量”问题线性化为每个不同变量的问题,从而产生了张量的概念。
在算子的光谱理论中,通过使用数学分析,可以控制无限维矩阵。
学术地位:
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨型搏启的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益银誉科学智能是非常有用的。随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系。
以上内容参考:百度百科-线性代数
做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。
1、行列式中毕局行变换和列变换是等价的,所以行列都可以用
2、求一隐迹个矩阵的秩、可以行列变换
3、解线性方程组、求基础解灶数并系,求矩阵的逆的时候只能行变换
解线性方程组的时候只能行变换,求特征值特征向量,求逆矩阵也是,其它情况就是另一个