关于鸡兔同笼的问题

2025-04-02 21:09:37
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回答(1):

一、典型鸡兔同笼

  这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这就是鸡兔同笼的问题。

  首先,我们分析下题意。这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

  鸡兔同笼问题共有四种解决办法:

  1.列表法(五年级课本要求掌握)

  解法:把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应,最后查出鸡有多少,兔有多少。

  这个办法属于基本方法,虽然老师称之为笨法,但是不影响解决问题,而且简明好理解。

  缺点:不适合大数。如果七八十个头,一两百只脚,考试就不用算别的题了,光画表查鸡兔玩了。。。。。

  2.假设与置换法(中国古代流传的方法)

  解法:A。假设所有的头都是鸡20X2=40足46-40=6足(与实际相比,差六足)

  B.置换,换一次增加两条腿4-2=2足

  C.6÷2=3兔20-3=17鸡

  注意:这种办法的关键是要保证其中一个量(头)不变。

  3.玻利亚跳舞法(西方解法)

  解法:A。金鸡独立,兔子双腿倒立:腿少了一半变23足,头还是一样多:20头

  B.鸡不动;兔子学鸡,一脚独立:足20,头20.

  可以得出,有23-20=3只兔子一脚独立了,所以鸡的数目可求。

  心得:孩子认为这一方法好玩好记,解决问题速度最快。

  4.方程法(一元一次方程,四年级课本要求掌握)

  解:设鸡有X只,、则兔子有20-X只

  列方程:2X+4(20-X)=46

  解得:X=17兔子可求。

回答(2):

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题,也是小学数学中一个难点,视频中介绍了用假设法和方程来解决。

回答(3):

1、某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多( )人。
2、有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出( )次后,白子余1个,而黑子余18个。
3、学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是( )元。
4、小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张,那么他买了4分邮票( )张。
5、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有( )天是雨天。
6、一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有( )个。
7、某人领得工资240元,有2元、5元、10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有( )张。
8、买一些4分、8分、1角的邮票共15张,用币100分,最多可买1角的( )张。
9、买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有( )张。
10、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有( )只,兔有( )只?
11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了( )只。
12、某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分,小华得了76分,问他做对( )题。
14、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有( )只,兔有( )只。
15、小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分,他买了( )张贺年卡,( )张明信片。
16、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题,做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分,刘刚得了60分,则他做对了( )题。
17、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡( )只,兔( )只。
18、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有( )个,小和尚有( )个。
19、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有(  )个,5分有(  )个。
20、有钢笔和铅笔27盒,共计300支,钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有( )盒,铅笔有( )盒。
21、鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么免有( )只,鸡有( )只。
22、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了(  )只。
22、有2角、5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有( )张,5角有( )张,2角有( )张。
23、班主任张老师带五年级(2)50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵。问(  )名男生,(  )名女生。
24、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克,现有100千克油装了共60个瓶子。问大瓶子有(  )个,小瓶子有(  )个。
25、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对(  )道题。
26、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀)。三种动物各几只?

答案补充
这是奥数班上让学生做的一些鸡兔同笼与相应的发展题,
但愿你能喜欢。