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设n阶方阵A满足(A+E)3=0，证明矩阵A可逆，并写出A逆矩阵的表达式。
设n阶方阵A满足(A+E)3=0，证明矩阵A可逆，并写出A逆矩阵的表达式。
2024-11-20 13:25:58
推荐回答（1个）
回答（1）：
直接求出逆阵就说明了其可逆了
A^3+3A^2+3A+E=0
A(-A^2-3A-3E)=E
从而A的逆阵为-A^2-3A-3E
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